Louange à Allah.
Il n'y a aucun inconvénient à donner à la fille le nom de sa mère, si le nom fait partie des noms recommandés ou autorisés, le choix du nom relevant en principe des choses permises et autorisées. On n'interdit l'adoption d'un nom que quand la loi s'y oppose. C'est le cas des noms qui impliquent l'adoration d'un autre qu'Allah ainsi que les noms désagréables et repoussants.
Nous ne connaissons aucun obstacle religieux à la transmission à la fille du nom de sa mère.
Cheikh Souleyman al-Madjid (Puisse Allah le protéger) a dit: Je ne connais rien dans la charia qui empêche de donner à la fille le nom de sa mère. Dès lors, cela ne représente aucun inconvénient.
http://www.salmajed.com/fatwa/findnum.php?arno=17250
S'agissant de l'ajout du mot junior pour distinguer entre la fille et sa mère, il ne représente aucun inconvénient.
Ali ibn Abi Talib(P.A.a)a donné à l'une de ses filles le nom Fatimah, qui est le nom de sa femme , Fatimah, fille de notre prophète (Bénédiction et salut soient sur lui) Fatimah n'était pas la mère de la fille puisque celle-ci était issue d'une autre femme. On appelait l'une Fatimah la petite et l'autre Fatimah la grande pour les distinguer. Voir Tahdhiib at-Tahdhiib (7/136). Voir à toutes fins utiles la réponse donnée à la question n° 217235.
Allah Très-haut le sait mieux.