Ist es für jemanden, der in einem der Länder, in welchem die Tage sehr lang sind, lebt, erlaubt der zeitlichen Orientierung des Königreichs von Saudi Arabien in Sachen Gebet und Fasten zu folgen?

Alles Lob gebührt Allah..

Erstens:

Für den Ansässigen in Schweden oder den Ländern, die nahe am Nordpol liegen ,gibt es zwei Fälle:
Erster Fall:
Dass er sich in einem Land befindet, in dem Tag und Nacht innerhalb von 24 Stunden aufeinander folgen. In diesem Fall ist es nicht erlaubt sein Gebet oder Fasten nach der Zeitberechnung eines anderen Landes zu richten. Vielmehr soll dieser die fünf Gebete nach den islamisch bekannten Zeiten verrichten aufgrund der Aussage Allahs, erhaben sei Er:
"Verrichte dein Gebet vom Neigen der Sonne an bis zum Dunkel der Nacht, und (lies) den Qur`an bei Tagesanbruch. Wahrlich, (besonders bei der Lesung) des Qur`an bei Tagesanbruch (sind die Engel) zugegen."  Surah al-Isra' 17:78, sowie Seiner Aussage:
"wahrlich das Gebet zu bestimmten Zeiten ist für die Gläubigen eine Pflicht." Surah an-Nisaa' 4:103
Und es gibt nichts in den Versen und Überlieferungen, dass zwischen einem langen und kurzen Tag unterscheidet, solange man die Zeiten der Gebete (wann sie beginnen und aufhören) anhand der Zeichen, welche der Gesandte Allahs, Allahs Friede und Segen auf ihm, festlegte, ausmachen kann.

Ebenso ist es für ihn verpflichtend den kompletten Tag des Ramadan zu fasten, sei der Tag lang oder kurz. Und in der Nacht ist es ihm erlaubt zu essen, zu trinken und Geschlechtsverkehr (mit dem Ehepartner) zu haben, sei sie lang oder kurz. Dies aufgrund Allahs, erhaben sei Er, Aussage:
"Es ist euch erlaubt, euch in der Nacht des Fastens euren Frauen zu nähern; sie sind Geborgenheit für euch und ihr seid Geborgenheit für sie. Allah weiß, dass ihr gegen euch selbst trügerisch gehandelt habt, und Er wandte euch Seine Gnade wieder zu und vergab euch. So pflegt nun Verkehr mit ihnen und trachtet nach dem, was Allah für euch bestimmt hat. Und eßt und trinkt, bis der weiße Faden von dem schwarzen Faden der Morgendämmerung für euch erkennbar wird. Danach vollendet das Fasten bis zur Nacht. Und pflegt keinen Verkehr mit ihnen, während ihr euch in die Moscheen zurückgezogen habt. Dies sind die Schranken Allahs, so kommt ihnen nicht nahe! So erklärt Allah den Menschen Seine Zeichen. Vielleicht werden sie (Ihn) fürchten.." Surah al-Baqara 2:187
Zweiter Fall:

Dass er sich in einem Land befindet, in dem Tag und Nacht nicht innerhalb von 24 Stunden aufeinanderfolgen, wie einem Land, in dem der Tag zwei Tage, eine Woche, ein Monat oder sogar länger anhält. Dies wäre zum Beispiel ein Land, in welchem die Sonne im Sommer nicht (vollständig) untergeht und im Winter nicht (vollständig) aufgeht. Für solche ist es verpflichtend die Fünf Gebete immer innerhalb von 24 Stunden zu verrichten und hierfür die Zeiten festzulegen. Denn so hat es der Prophet, Allahs Friede und Segen auf ihm, befohlen, wenn der Dajjal erscheint, an dem ein Tag wie ein Jahr, ein Tag wie ein Monat und ein Tag wie eine Woche sein wird, das Gebet und das Fasten bestmöglich zu bestimmen.

Und die Verdeutlichung dessen wurde bereits behandelt. Nämlich, dass man das Bestimmen der Zeiten anhand des nächstliegendsten Landes, in welchem die Zeiten der Pflichtgebete genau bestimmt werden können, ausmacht.

Zur Verdeutlichung hierfür kann man sich die Antwort zu Frage (106527) anschauen.

Schaikh ibn 'Uthaimin, möge Allah mit ihm barmherzig sein, sagte:
„Wenn jemand eine Rechtsprechung erlassen haben sollte, in welcher es heißt, dass wenn man in einem Land in dem der Tag sehr lange ist, sein Fasten nach der Tageszeit des saudi-arabischen Königreichs richten soll, so hat dieser einen klaren Fehler begangen und widerspricht hierin Koran und Sunnah. Und wir kennen von keinem der Leute des Wissens eine solche Rechtsprechung.
Ja, wenn man in einem Land Lebt, in welchem Nacht und Tag nicht innerhalb von 24 Stunden aufeinanderfolgen, wie einem Land, in welcher der Tag zwei ganze Tage, eine Woche, einen Monat oder länger anhält, so sind die Gelehrten der heutigen Zeit verschiedener Meinung: Woran wird Tag und Nacht in Ländern, in denen die Tage und Nächte länger als 24 Stunden anhalten, bestimmt?

So sagten einige von ihnen, man solle Tag und Nacht als gleichlang festlegen, sodass die Nacht 12 Stunden und der Tag ebenso betrage. Denn dies wäre entsprechend der Zeit und des Ortes ausgeglichen.

Andere sagten, die Bestimmung sollte nach der Länge von Tag und Nacht in Makkah und Medina ausgemacht werden, denn dort kam die Offenbarung. So stützt man sich auf die bekannten Zeiten aus Makkah und Medina, wenn für dieses Land keine eigene Zeitspanne für Tag und Nacht bekannt sind.

Und wiederum andere sagten, man solle sich hinsichtlich der Zeitspanne nach dem nächstliegenden Land richten, in dem Tag und Nacht innerhalb von 24 Stunden aufeinanderfolgen. Und dies ist die Aussage, welche am ehesten richtig ist. Denn ein Landmit dem anzuknüpfen was ihm geographisch am nächsten liegt, ist besser als es mit einem fernliegenden Land anzuknüpfen, da diese sich hinsichtlich der Zeit eher ähneln als andere.

Ende des Zitat aus „Majmu' Fatawa wa Rasaa'il al-'Uthaimin“ (19/309)

Zweitens:

Es ist bekannt was die Bewohner dieser Länder an Erschwernis im Sommer hinsichtlich der Länge der Tage erleben. Jedoch lässt Allah ihre Werke und ihre Geduld nicht verloren gehen und der Lohn für die gottesdienstliche Handlung steigert sich entsprechend der dafür erbrachten Anstrengung, solange der Diener keine bösen Absichten hat. Und es wurde in dem Hadith, welcher von Aischa überliefert wurde berichtet, dass der Prophet, Allahs Friede und Segen auf ihm, zu ihr sagte, als sie sich zur 'Umra aufmachte: „Jedoch ist sie (die 'Umra) enstprechend deiner Ausgabe und Anstrengung dafür.“
Überliefert von al-Bukhari (1787) und Muslim (1211)

Und wer unfähig (krankheitsbedingt oder aufgrund von Reise) ist den Tag aufgrund seiner Länge vollständig zu fasten, dem ist es erlaubt das Fasten zu brechen. Er sucht sich für die Tage, welche er nicht vollständig fasten konnte, andere Tage wann es ihm beliebt im Jahr aus, um sie an ihrer statt zu fasten, selbst wenn die Tageszeit nur 2-3 Stunden betragen, wie es in eigenen Ländern der Fall ist.

"Allah fordert von keiner Seele etwas über das hinaus, was sie zu leisten vermag. Ihr wird zuteil, was sie erworben hat, und über sie kommt, was sie sich zuschulden kommen lässt. Unser Herr, mache uns nicht zum Vorwurf, wenn wir (etwas) vergessen oder Fehler begehen. Unser Herr, und erlege uns keine Bürde auf, so wie Du sie jenen auferlegt hast, die vor uns waren. Unser Herr, und lade uns nichts auf, wofür wir keine Kraft haben. Und verzeihe uns und vergib uns und erbarme Dich unser. Du bist unser Beschützer. So hilf uns gegen das Volk der Ungläubigen!" 2:286

Ende des Zitat aus „Majmu' Fataawa wa Rasaa'il al-Uthaimin“ (19/309)
Drittens:

Wenn für einige Gebete die Zeiten klar definierbar sind und für andere nicht, so ist es verpflichtend die Gebete nach ihrer festgelegten Zeit zu verrichten, die man klar erkennen kann und für die anderen wird es für sie nach Berechnung festgelegt.
Dies ist was ersichtlich wird in Schweden und benachbarten Ländern im Falle des 'Ischa Gebets (Nachtgebet), wo die Morgendämmerung noch vor dem Abendrot eintrifft, welches die Zeit des 'Ischa Gebet einläutet.

Und die richtige Ansicht unter der Gelehrten ist, dass es für sie trotzdem verpflichtend ist das 'Ischa Gebet zu verrichten und eine Zeit dafür festzulegen, was im Widerspruch zu manchen Gelehrten der hanafitischen Rechtschule steht, welche sagen, es sei durch das Nicht-Eintreffens des Grundes, welches die Zeit ist, abbedungen. Siehe auch „Maraqi al-Falaah“, Seite 73

Wenn die Zeit nicht einbricht, wie in Bulgarien, so müssen man trotzdem beten und die Zeit dafür festlegen, sowie sie in der Zeit von Dajjal festgelegt werden soll. Dies aufgrund dessen was authentisch in Sahih Muslim überliefert wurde wo er, Allahs Friede und Segen auf ihm sagte:“ So legt die Zeiten darin fest...“
Und Al-Sarkhasi und al-Balqani erließen das Rechtsurteil, darüber dass es wegfällt. Andere wiederum erließen das Rechturteil, dass es dennoch obligatorisch ist und dies ist die richtige Ansicht hinsichtlich des Analogieschlusses der Tage des Dajjal.

Ende des Zitats aus Haashiyat ar-Rawd al-Murbi' (1/468)

Schaikh ibn 'Uthaimin, möge Allah mit ihm barmherzig sein, wurde nach Ländern gefragt, in denen das Verschwinden der Abendröte, welche die Zeit des 'Ischa Gebets einläutet, sehr verspätet auftritt und es ihnen das Warten schwerfällt.
So antwortete er wie folgt:
„Wenn die Abendröte nicht verschwindet bis die Zeit der Morgendämmerung (Fajr) einläutet, oder es nur für eine kurze Zeit verschwindet, sodass die Zeit für das Verrichten des 'Ischa Gebets nicht ausreicht, so kommen diese Leute unter dasselbe Urteil, wie jene die keine Zeit für das 'Ischa Gebet haben, und sie sollen die Zeit nach dem nächstliegenden Land richten, in welchen die genügende Zeit des 'Ischa eintrifft. Und es heißt, man solle sich nach Makkah richten, da sie die Mutter aller Städte ist.
Wenn die Abendröte für eine lange Zeit verschwindet, welches erlaubt das 'Ischa Gebet zu verrichten, so müssen diese warten bis die Abendröte verschwindet. Wenn es ihnen jedoch zu schwerfällt, so ist es ihnen erlaubt, das 'Ischa -Gebet mit dem Maghrib-Gebet zusammen, zu der früheren Zeit zu beten, um dadurch Erschwernis und Mühsal abzuwehren, aufgrund der Aussage Allahs, erhaben Sei er: "Allah will es euch leicht, Er will es euch nicht schwer machen" und: "und er hat euch nichts auferlegt, was euch in der Religion bedrücken könnte" und der Aussage in Sahih Muslim, überliefert von Abdullah ibn Abbas, möge Allah mit ihnen beiden zufrieden sein: Der Prophet, Allahs Segen und Frieden auf ihm, legte das Dhuhr- und 'Asr-Gebet, sowie das Maghrib- und 'Ischa-Gebet in Medina zusammen ohne einen Grund der Furcht oder des starken Regenfalls." Und er wurde gefragt wieso er das tat, so wurde gesagt: "Er tat dies um seiner Gemeinschaft keine Erschwernis aufzulegen." Das bedeutet, dass er ihnen keine Erschwernis auferlegen wollte durch das Unterlassens des Zusammenlegens der Gebete.“
Ende des Zitat aus „Majmu' al-Fataawa wa Rasaa'il“ von ibn 'Uthaimin (12/206)
Und Allah weiß es am besten