Zu aller erst:
Zu den wichtigsten Bedingungen gehört die Umsetzung der islamisch vorgegebenen Schlachtung im Bezug auf das Tier selbst, womit gemeint ist, dass das Tier zum Zeitpunkt der Schlachtung lebendig sein muss. Und die Gelehrten der Jurispudenz (Fuqahaa') verfassten über die Bedeutung, dass das Tier zum Zeitpunkt der Schlachtung lebendig sein muss, sowie über die Unterscheidung zwischen dem Erfolgen einiger anderer Dinge die zu Schäden führen, wie Strangulation und Quälerei und Dingen, die nicht zum Schaden beim Tier führen, etliche Erklärungen und Gliederungen. Was jedoch von all diesen Erklärungen richtig ist, so Allah will, ist dass die Grundlage des Lebens ausreicht um gemäß der islamischen Gesetzmäßigkeiten zu schlachten. Und das Indiz für die Lebendigkeit ist das Fließen des Bluts und darüber hinaus gibt es nichts was vorausgesetzt wird (wie beispielsweise, dass es sich bewegen müsste oder ähnliches).
Schaykh al-Islam ibn Taymiya , möge Allah sich seiner erbarmen, sagte:

„Die richtige Ansicht ist, dass der Verzehr erlaubt ist, wenn es lebendig war und dann geschlachtet wurde und die Regsamkeit des Tieres wird hierbei nicht berücksichtigt, da die Bewegungen nicht bestimmbar sind, vielmehr gibt es Fälle, wodie Zeit vergeht und es sich immer noch bewegt, und er, Friede und Segen auf ihm erwähnte („Wenn das Blut fließt und der Name Allahs darüber gesprochen wurde, so esst davon.“)
Wenn also das Blut des Schlachttiers, welches lebendig ist fließt, so ist der Verzehr davon erlaubt.
Und die Menschen unterscheiden zwischen dem Blut, welches von etwas Lebendigem kommt und dem, das von Verendetem kommt. Denn das Blut von Verendetem gerinnt und wird schwarz. Deshalb verbot Allah (unter anderem) auch den Verzehr von Verendetem, da trockenes Blut sich darin staut.
Wenn also das austretende Blut des Tieres, das lebend geschlachtet wurde, fließt, so ist deren Verzehr erlaubt und, wenn man sich vergewissert, dass es stirbt. Es haben mehrere Gefährten des Propheten, möge Allah mit ihnen allen zufrieden sein, darüber geurteilt, dass wenn das Schlachttier mit ihrem Schwanz wedelt, den Augen zwinkert oder mit ihren Beinen strampelt, nachdem es geschlachtet wurde, es erlaubt ist davon zu essen. Und sie legten nicht fest, dass die Bewegungen des Tieres vor der Schlachtung intensiver sein müssen als danach und dies sagten die Prophetengefährten, da die Bewegung ein Beweis für das Leben ist und der Beweis wiederspiegelt sich nicht und von daher deutet die Nichtbewegung nicht daraufhin, dass es tot ist. Vielmehr kann es sogar sein, dass es lebendig ist, selbst wenn von ihr keine Bewegungen ausgehen. Zum Beispiel kann es der Fall sein, dass der Mensch, während er schläft getötet wird und sich dabei nicht regt, ebenso jemand der bewusstlos ist und währenddessen getötet wird. Oder ein Tier, welches getötet wird und sich aufgrund seiner Schwäche nicht bewegen kann, obwohl es lebendig ist. Jedoch ist das Austreten von Blut, welches nur bei etwas (lebendig) Geschlachtetem austritt, also nicht das Blut von Verendetem, ein Beweis für die Lebhaftigkeit. Und Allah weiß es besser.“ (Ende des Zitats)
Zweitens:
Und darauf aufbauend kann über die Informationen bezüglich ihrer Schlachtmethode, welche du erwähntest, folgendes gesagt werden:
Dass sie den Bolzenschuss auf das Tier anwenden, um vor der Schlachtung seine Bewegung zu lähmen. Wenn man hierbei also stark davon ausgehen kann, dass der Bolzenschuss, welches auf diesen Bereich des Körpers des Tiers angewandt wird, weder zu seinem Tod führt, sondern nur zur Einstellung seiner Bewegung, so dasses immer noch lebendig ist und seine Seele nicht von ihr getrennt wurde, noch dass man dies befürchtet, so ist der Verzehr dessen, wenn es hiernach islam-gerecht geschlachtet wurde, erlaubt. Und es besteht kein Problem ihn mit einem Schlachtschussapparat zu betäuben, wenn dies dem Zweck der Erleichterung bei Schlachtung des Tieres dient. Und auf unserer Seite wurde bereits vorher schon das Urteil der Schlachtung nach dem (Strom-)Schlag oder der Betäubung erklärt, und hier gehen wir noch etwas weiter auf die Erklärung aus dem Erlass von „al-Mujma' al-Fiqhi al-Islami bi Makkata al-Mukarramah“ ein, in welchem steht:
Erstens:
Wenn das Tier, welches zum Verzehr gedacht ist durch einen Stromschlag betäubt und hiernach geschächtet oder durch einen Durchschnitt oberhalb der Brust (wie beispielsweise bei der Schlachtung von Kamelen) getötet wird, während in ihr Leben steckt, so ist das Tier gemäß der Schari'a geschlachtet worden und der Verzehr dessen ist erlaubt, aufgrund der allgemeingeltenden Aussage Allahs, erhaben ist er:
"Verboten ist euch das Verendete sowie Blut und Schweinefleisch und das, worüber ein anderer als Allahs Name angerufen wurde; das Erdrosselte, das zu Tode Geschlagene, das zu Tode Gestürzte oder Gestoßene und das, was Raubtiere angefressen haben, außer dem, was ihr geschlachtet habt." al-Ma'idah 5:3

Zweitens:
Wenn das Tier, welches durch einen solchen Stromschlag getroffen wurde und bevor es geschächtet oder durch einen Durchschnitt oberhalb der Brust wird, zu Tode kommt (seine Seele verliert), so gilt dieses als Verendetes, dessen Verzehr verboten ist, aufgrund der allgemein geltenden Aussage Allahs, erhaben ist er:

"Verboten ist euch das Verendete.."al-Ma'idah 5:3
Drittens:
Die Betäubung eines Tieres durch einen Stromschlag hohen Drucks stellt eine Form der Quälerei des Tieres vor seiner Schlachtung dar. Der Islam jedoch verbietet solches und gebietet Barmherzigkeit und Milde mit dem Tier zu haben. So wurde vom Propheten, Allahs Segen und Frieden auf ihm, authentisch überliefert, dass er sagte:
"Gewiss, Allah hat über alles die Güte vorgeschrieben. Wenn Ihr also tötet, so seid gütig im Töten und wenn Ihr schlachtet, so seid gütig im Schlachten. So soll jeder von euch seine Klinge wetzen und sein Schlachttier zur Ruhe bringen."

Überliefert von Muslim.
Viertens:
Wenn der Stromschlag mit geringem Druck und leichter Berührung durchgeführt wird, so dass es keine Quälerei des Tieres darstellt und darin ein Nutzen wie die Minderung des Schmerzes für das Tier, die Beruhigung seines Halses oder Minderung der Gegenwehr steckt. So liegt hierin islam-rechtlich gesehen und zur Wahrung des Nutzens kein Problem. Und Allah weiß es besser.“
Ende des Zitats aus „Fiqh an-Nawazil“ (4/251) von Doktor al-Jizani.

Und in dem Erlass „Majma' al-Fiqh in Jiddah“ mit der Nummer 94 wurde folgendes erwähnt:
a) "Die Grundlage bei islamischen Schlachtung ist, dass diese ohne Quälerei des Tieres erfolgt. Denn die Methode der Schlachtung nach den islamischen Richtlinien und Umgangsformen ist die ideale, wozu Barmherzigkeit mit dem Tier, Güte bei seiner Schlachtung und Minderung seines Leidens gehören. Und es wird von den Schlachtplätzen verlangt, dort die Mittel zu entwickeln, welche im Bezug auf Tiere großen Umfangs die Grundlage schaffen, die bestmögliche Schlachtung durchführen zu können.

b)Mit Rücksichtnahme dessen ist der Verzehr von Tieren, die nach dem sie betäubt wurden, islam-rechtlichgeschlachtet worden sind, erlaubt, wenn die notwendigen Bedingungen vorhanden sind, durch welche man sicher sein kann, dass das Schlachttier vor seiner Schlachtung nicht tot war.

c) Es ist nicht erlaubt das Schlachttier, welches man schächten will, mit einer spitzen Nadel zum Schwindeln zu bringen oder mit einem Beil, einem Hammer oder durch das Aufpumpen, so wie es die Engländer machen, zu erlegen."

Ende der Aussage .

Fazit dessen ist, dass der Verzehr erlaubt ist, wenn die Schlachtung auf der beschriebenen Methode beruht. Und es unbedenklich von solch Geschlachtetem zu essen. Für mehr hilfreiche Informationen empfehlen wir (10339), (14308), (20805)

Und Allah weiß es besser.