Alhamdulillah.
Pertama: Babi itu najis dan kulitnya tidak bisa disucikan dengan proses samak menurut pendapat yang rajih. Lebih lanjut lihat soal nomer 1695 . Karenanya, tidak boleh memakai sesuatu yang terbuat dari kulit babi ketika shalat, sebab syarat sah shalat haruslah suci pakaiannya dan tidak membawa najis. Selain itu barang najis juga tidak boleh dijual belikan, karena ia bukanlah harta yang berharga dalam pandangan syariah. Lihat juga soal 147632. Baik sepatu atau jaket ataupun sabuk sama hukumnya.
Kedua; Barang siapa shalat dengan mengenakan jaket atau sepatu dari kulit babi atau kulit najis yang tidak bisa disamak maka shalatnya tidak sah, kecuali kalau memang tidak tahu hukum atau lupa, maka shalatnya sah dan tidak diperintahkan untuk mengulangnya, menurut pendapat yang rajih. Sedangkan memakai sepatu jenis ini di luar shalat maka boleh ketika diperlukan. Syaikhul Islam Ibnu Taymiyah rahimahullah berkata: Berobat dengan memakan gajih babi tidaklah boleh, sedangkan berobat dengan membalurnya kemudian mencucinya setelah itu, ini tergantung dari bolehnya terkena najis di luar shalat. Di sini terdapat perbedaan pendapat yang masyhur. Yang benar adalah hukumnya boleh ketika ada hajat. Sesuatu yang dibolehkan karena hajat maka boleh juga digunakan untuk berobat. (Majmu’ al-Fatawa 24/270). Namun kita harus melakukan kehati-hatian kapanpun agar tikar ataupun karpet tidak terkena najis. Sebagaimana diketahui bahwa najis tidaklah berpindah kecuali bila terkena basah dan lembab pada sandal atau tersentuh oleh barang basah yang najis tersebut. Lihat Soal nomer 22713.
Wallahu a’lam.