Louange à Allah.
Premièrement, le porc est impur et le tannage ne purifie sa peau selon l'avis le mieux argumenté. Pour en savoir davantage, voir la réponse donnée à la question n°1695 .
Cela dit, il n'est pas permis de porter des chaussures fabriquées avec la peau du porc pendant la prière car la validité de celle-ci dépend de la propreté des vêtements et le non port d'une saleté. Il n'est pas non plus permis de l'acheter ou de la vendre puisque la loi religieuse ne permet pas de la posséder. Voir à toutes fins utiles la réponse donnée à la question n° 147632 que ce qui est porté soit des chaussures, un manteau ou une ceinture.
Deuxièmement, quiconque prie vêtu d'un manteau ou de chaussures faites de la peau du porc ou d'autres peaux impures que le tannage ne purifie pas, n'aura pas sa prière valide, à moins qu'il s'agisse d'un ignorant ou d'un oublieux. Dans ces deux cas, sa prière est valide et l'on ne lui demande pas de la reprendre selon l'avis le mieux argumenté.
Le port de telles chaussures en dehors de la prière et en cas de besoin est permis. A ce propos, cheikh al-islam Ibn Taymiyyah (Puisse Allah lui accorder Sa miséricorde) dit :Il n'est pas permis de consommer la graisse porcine dans le but de se soigner. Quant au fait de s'en enduire puis de se laver , sa permission dépend de la permission de toucher de la saleté en dehors de la prière, ce qui fait l'objet d'une controverse. Ce qui est juste est que cela est permis en cas de nécessité. Or, ce qui est permis en cas de nécessité peut être utilisé à une fin thérapeutique. Extrait de Madjmou fatwa (24/270).
Aussi faut il prendre la précaution de ne pas salir les meubles et tapis. Il est bien connu que la saleté (qui se colle à une chaussure) ne se transmet qu'en cas de mouillure et d'humidité affectant la chaussure ou ce qu'elle a touché comme un meuble ou autre.
Allah le sait mieux.