Louange à Allah.
Les ulémas recommandent l'usage de la main droite car cela est plus commode pour la bête et c'est ce quela plupart des gens font. C'est donc plus faisable.
L'usage de la main gauche est contraire à ce qui est préférable, à moins que son emploi facilite plus l'égorgement et soit plus reposant pour la bête. Dans ce cas, on égorge avec la main gauche. C'estalors préférable à l'usage de la main droite.
Cheikh Ibn Outhaymine (Puisse Allah lui accorder Sa miséricorde) a dit:«L'usage de la main droite n'est pas une condition dans l'égorgement. Ceci peut se faire aussi bien par la main droite que par la main gauche. En effet, le Prophète (Bénédiction et salut soient sur lui) a dit: Mangez si ,au moment de faire couler le sang on a mentionné le nom d'Allah. Il n'a pas parlé de l'usage de la main droite. Cependant, nul doute qu'il vaut mieux employer la main droite car elle est plus efficace et rend l'opération plus aisée pour la bête. Or le Prophète (Bénédiction et salut soient sur lui) a donné l'ordre de permettre à la bête de se reposer vite. Il (le Prophète) a dit encore: Certes, Allah a prescrit la bonne manière de faire en toute chose. Quand vous tuez, faites le bien. Aiguisez la lame et faites en sorte que la bête se repose vite.
Cela dit, égorger avec la main gauche peut l'emporter sur l'usage de la main droite quand l'usage de cette dernière s'avère plus difficile. Autrement dit, on doit utiliser sa main gauche au lieu de sa main droite dans ce cas car c'est plus efficace et plus commode pour la bête.
Pour résumer la réponse, disons qu'il n'y a aucun inconvénient à utiliser la main gauche pour égorger le sacrifice car le Prophète (Bénédiction et salut soient sur lui) n'a pas soumis l'opération à l'utilisation de la main droite. Voir fatwas nouroune ala ad-darb sur ce lien:
Son éminence cheikh Ibn Baz (Puisse Allah lui accorder Sa miséricorde)
Voir la réponse donnée à la question n° 162299 .