Louange à Allah.
Premièrement, l'invocation à réciter entre les deux prosternations est une des sunnas (pratiques recommandées ) de la prière. Elle ne constitue pas une obligation. Cela a déjà été expliqué dans le cadre de la réponse donnée à la question n° 130981.
Cela étant, la prière de celui qui omet cette invocation par oubli ou par ignorance n'est pas invalide et son auteur n'encourt rien. Si quelqu'un l'omet par oubli tout en ayant l'habitude de la réciter, on lui recommande d'effectuer juste avant la fin de sa prière deux prosternations de réparation.
Cheikh Muhammad ibn Salih al-Outhaymine (puisse Allah lui accorder Samiséricorde) dit: «Quand quelqu'un omet une partie quelconque des paroles et actes recommandés dans la prière par oubli alors qu'il a l'habitude de le faire, il est institué pour l'intéressé de réparer l'omission qui en faitentraîne l'imperfection de la prière et non l'abandon d'un devoir . Ceci découle de la portée générale de la parole du prophète dans un hadith :tout manquement nécessite deux prosternations de réparation (rapporté par Abou Dawoud) . C'est un bon hadith. Dans le Sahih de Mousdlim, on lit: Quand l'un d'entre vous oublie , qu'il fasse deux prosternations. Ceci a une portée générale. Si on omet une sunna qu'on a pas l'habitude de pratiquer, on ne recommande pas à l'intéressé de procéder à une prosternation puisqu'il ne lui venait pas à l'esprit la nécessité de faire l'acte omis.» Extrait de charh al-Moumt' ala zad al-moustaqnaa (3/333-334).
Deuxièmement, le premier tashahhoud est un des devoirs à observer dans la prière mais pas un de ses piliers comme cela a déjà été expliqué dans la réponse donnée à la question n° 34570. Celui qui omet ce devoir délibérément rend sa prière caduque. Vous trouvez ceci dans la réponse donnée à la question n° 9897. Celui qui l'omet par oubli doit procéder à des prosternations avant l'ultime salut de la prière. Celui qui omet un devoir par ignorance, n'encourt rient car l'ignorant bénéficie d'une excuse.
L'argument qui permet de soutenir que l'oubli d'un devoir est sans effet et qu'il faut le réparer pardeux prosternations, compte tenu de ce hadith rapporté par al-Bokhari (795) et par Mouslim (570) d'après Abdoullah ibn Boudjaynah (P.A.a) selon lequel le Prophète (bénédiction et salut soient sur lui) leur dirigea une fois la première prière de l'après midi, fit les deux premières rak'aa puis se leva sansavoir observé la posture assise. Les gens le suivirent. Quant il arriva à la fin de sa prière et que les gens s'attendaient qu'il il y mît fin, il prononça l'expression Allah akbar tout en restant assis puis il effectua deux prosternations avant de prononce le salut final.»
Ibn Qudamah (puisse Allah lui accorder Sa miséricorde) dit : celui qui abandonne un devoir délibérément rend sa prière caduque. S'il le fait par mégarde, il effectue des prosternations de réparations avant le salut de fin de prière, compte tenu de ce qui a été rapporté de Abdoullah ibn Malick Ibn Boudjaynah (puis il cite le hadith susmentionné). Ce hadith étant vérifié , nous assimilons à son contenu tous lesautres devoirs . Extrait d'al-Kafi (1/273).
Allah le sait mieux.