Louange à Allah.
Votre bain a été correctment fait.Vous n’avez rien à reprendre, s’il plait à Allah. le fait pour vous de vous gargariser et d’inhaler l’eau après vous être essuyé ne nuit en rien car il n’empêche pas la succession des actes constitutifs du bain.Le temps passé à vous essuyer, qui sépare le bain et le rinçage et l’inhalation, est court et il n’empêche pas la succession des actes.Le retardement du rinçage et de l’inhalation par rapport au bain ne remet pas en cause celui-ci, la succession de ses actes constotutifs n’étant pas obligatoire.
Pour en savoir davantage, se référer à la réponse donnée à la question n°149908 .
Cela étant, le fait même de considérer le rinçage et l’inhalation de l’eau comme une condition de validité du bain est controveré.Puisque vous avez interrogé un spécialiste en droit musulman que vous croyez compétent et qu’il vous a donné une réponse acceptable, il n’y a aucun inconvénient pour vous d’accepter son avis. Mieux, vous devez le faire.Quand bien même vous découvriez plus tard qu’il a tort, l’acte que vous avez posé est valide et vous n’avez pas à le reprendre.
Attention: le fait d’être rituellement propre n’est pas une condition de validité du jeûne, comme nous l’avons déjà expliqué dans la répose faite à la question n°181351 . Cela dit, quand on n’a pas pris le bain obligatoire ou quand on l’a mal fait avant d’observer le jeûne, celui-ci n’en reste pas moins valide.
Allah le sait mieux.