Louange à Allah.
La présence de votre cousine paternelle non voilée avec vous à la maison et votre retraite qui vous permet de la regarder sont des choses interdites. Quand la Charia interdit à la femme d'exposer sa parure, d'ôter son voile et de rester en retraite avec un homme qui lui est étranger, elle l'a fait pour éviter le pire comme cela apparaît à travers votre question.
Votre devoir est de craindre votre Maître et d'user des moyens aptes à vous éloigner de la désobéissance. Ou bien la fille déménage pour aller s'installer ailleurs tout proche de chez vous afin que votre père puisse s'assurer de sa situation à tout moment, ou bien vous l'épousez normalement avec l'autorisation de son tuteur légal. Vous n'avez pas appris directement au près de son père qu'il refuse le mariage avant la fin de ses études. Allez lui demander la main de la fille, c'est bien mieux que ce que vous faites en ce moment. Je demande à Allah de vous assister et de redresser vos pas.
Le mariage clandestin que vous avez évoqué n'est pas permis pour les raisons suivantes:
Premièrement parce que l'intervention d'un tuteur légal est l'une des conditions de validité du mariage comme nous l'avons déjà expliqué dans la fatwa n° 7989. Le fait pour vous d'épouser la fille à l'insu de son tuteur légal rend le mariage caduc.
Deuxièmement, conclure un mariage sans témoins et sans le déclarer puisque vous voulez qu'il reste secret de sorte que personne ne soit au courant, revient à établir un mariage caduc. A ce propos, Cheikh al-islam, Ibn Taymiya (Puisse Allah lui accorder Sa miséricorde) dit: « S'agissant du mariage clandestin dont les parties impliquées se recommandent mutuellement sa non divulgation et ne le font attester par personne, il est nul, selon l'ensemble des ulémas. Il s'assimile à l'union libre car Allah Très-haut dit: « il vous est permis de les (les femmes chastes) rechercher, en vous servant de vos biens et en concluant mariage, non en débauchés.» (Coran,4:24). Extrait de Madjmou al-fatwa (33/158). On l'a déjà expliqué dans la fatwa n° 111797 .
Allah le sait mieux.