Louange à Allah.
Premièrement, les recettes de l'acte expiatoires ne doivent profiter qu'aux pauvres et nécessiteux. Cela étant, si lesdits orphelins sont des pauvres, ils peuvent les recevoir. S'ils sont riches, il n'est pas permis de le leur offrir. Il faudrait alors que vous répétiez l'acte.
Vous avez bien fait en choisissant une denrée alimentaire car c'est à l'origine de la prescription divine. Il ne faut donc pas se contenter de donner de l'argent. C'est aussi ce qu'il faut dire à propos de l'expiation du parjure et du propos consistant à assimiler sa femme à sa propre mère dans le but de s'interdire définitivement tout rapport sexuel avec elle et d'autres prescriptions divines impliquant un don d'aliment.
Deuxièmement, s'agissant du fondement de la question, à savoir le don de nourriture comme un acte expiatoire à faire par celui qui a retardé le rattrapage du jeûne de Ramadan jusqu'à l'arrivée d'un autre ramadan, l'affaire est l'objet d'une divergence de vues au sein des ulémas. Nous l'avons abordé de façon détaillée dans le cadre de la réponse donnée à la question n° 26865 et expliqué que si le retardement repose sur une excuse comme une maladie prolongée ou un voyage ou une grossesse ou un alitement, le rattrapage ne s'impose pas. Si le retardement ne repose sur aucune excuse, l'intéressé doit se repentir et demander pardon à Allah. En outre, il doit selon l'avis de la majorité des ulémas procéder à un acte expiatoire consistant à nourrir un pauvre pour chaque jour rattrapé. Nous avions déjà dit que l'acte expiatoire n'est pas obligatoire et que si malgré tout on le fait c'est une bonne précaution.
Nous ajoutons ici , compte tenu de ce qui est dit dans votre question, qu'il est permis de faire l'acte expiatoire avant le rattrapage, car l'acte est dûà cause du retard du rattrapage et non au commencement du rattrapage. Cela étant, il est permis de procéder à l'acte expiatoire pendant , après ou avant le jour jeûné à titre de rattrapage.
On lit dans l'encyclopédie juridique (28/76): «Le rattrapage du jeûne du Ramadan peut se faireultérieurement à condition de l'effectuer dans la limite de son temps, c'est –à-dire avant l'entrée du Ramadan suivant, conformément à la parole d'Aicha (P.A.a): il m'arrivait d'avoir à rattraper le jeûne et de ne pouvoir le faire qu'en Chaabane en raison de la présence du Prophète (Bénédiction et salut soient sur lui). De même on ne retarde pas l'accomplissement d'une prière jusqu'à l'arrivée de la prière suivante.
Selon la majorité des ulémas, il n'est pas permis de retarder le rattrapage du jeûne du Ramadan jusqu'à l'entrée du prochain Ramadan sans excuse, compte tenu du hadith précédent d'Aicha. Si on le fait, on doit procéder à l'acte expiatoire consistant à nourrir un pauvre pour chaque jour. A ce propos, il a été rapporté d'après Ibn Abbas et Ibn Omar et Abou Haourayrah (P.A.a) qu'ils ont dit au sujet de celui qui doit procéder à un jeûne de rattrapage et ne le fait pas jusqu'à l'arrivée du prochain Ramadan qu'il doit, en plus du rattrapage, procéder à l'acte expiatoire susmentionné. Cet acte est dû au retardement du rattrapage. Il est permis de faire cet acte avant pendant et après le jeûne.» Il est préférable, selon l'avis qui juge l'acte expiatoire obligatoire ou à faire par précaution, d'accomplir l'acte expiatoire avant le jeûne de rattrapage afin de s'empresser à bien faire et pour éviter ce qui peut résulterde l'ajournement comme l'oubli.
Al-Mourdawi al-Hanbali (Puisse Allah lui accorder Sa miséricorde) dit: «On donne en guise d'expiation tout ce qui peut servir de nourriture. Il est permis de le faire avant pendant ou après le jeûne de rattrapage. Al-Madjd, Ibn Taymiya, Cheikh al-Islam, dit: Pour nous, il est préférable de procéder à l'acte expiatoire avant le jeûne pour s'empresser à bien faire et pour éviter les mauvaises conséquences de l'ajournement. Al-Insaaf (3/333).
Allah le sait mieux.