Todos os louvores são para Allah.
Você cometeu um erro quando pegou o anel sem permissão e quando não contou à sua mãe depois que o perdeu. O que você tem que fazer agora é contar à sua mãe, pedir perdão a ela, e compensá-la com um anel como o que ela tinha. Porque quem toma os bens de outrem sem permissão é um ladrão ou alguém que se apodera de bens ilicitamente, e deve restituir o que tomou. Se isso foi feito em uma idade jovem, abaixo da idade da adolescência, então o fardo do pecado é retirado, mas a obrigação de substituir o item ainda permanece, porque os estudiosos afirmaram que uma criança deve substituir as coisas que ela destruiu e repor a perda das coisas que pegou em valores equivalentes àquilo que possa ter sido afetado, devolvendo-as (ao seu dono).
Mas, se você acha que contar a ela sobre isso provavelmente levará a um colapso nas relações ou a um problema entre vocês duas, então simplesmente dê a ela um anel, mesmo que pareça ser um presente.
E Allah sabe melhor.