Louange à Allah.
Si la situation du pauvre est telle que décrite par l'auteur de la question, il prélève un saa à son propre nom, s'il possède une quantité de nourriture qui dépasse ses besoins et ceux de sa famille pour la journée de la Fête, compte tenu de cette parole du Prophète (Bénédiction et salut soient sur lui): Commence par toi-même puis occupe –toi de ta famille. (Rapporté par al-Boukhari (2/117;6/190) et par Mouslim (2/717,718,721 n°1034,1036, 1042).
Quant aux personnes prises en charge par l'auteur de la question, si elles ne possèdent pas de quoi acquitter la zakat, elles en sont dispensées, compte tenu de la parole du Très Haut: Allah n'impose à aucune âme ce qui dépasse sa capacité. (Coran,2:286) et en vertu de la parole du Prophète (Bénédiction et salut soient sur lui): Point d'aumône qui ne porte sur ce dont on peut s'en passer. (Rapporté par al-Bokhari (117,2,6/190) et par Mouslim (2/717 n° 1034) et la parole du Prophète (Bénédiction et salut soient sur lui): Quand je vous donne un ordre , exécutez le dans la mesure du possible.
Allah est le garant de l'assistance.