Louange à Allah.
Nous vous félicitons d’abord de votre conversion à l’Islam et demandons à Allah le Très Haut de vous assister à faire ce qu’Il aime et agrée. Ensuite, quand un musulman s’endort et ne se réveille qu’après l’écoulement du temps de la prière, il ne doit pas s’en abstenir. Il doit plutôt l’effectuer à son réveil. Il n’encourt aucun péché en agissant ainsi, compte tenu de la parole du Prophète (bénédiction et salut soient sur lui) : Quiconque oublie d’effectuer une prière ou s’endort pendant son heure, doit l’accomplir quand il se réveille ou se souvient. C’est la seule expiation requise (rapporté par al-Boukhari, 597 et par Mouslim, 684.
S’agissant de la réponse à donner à votre question, ce qu’on vous a dit est une erreur. Vous deviez poursuivre le jeûne du jour. La non prise du repas de l’aube et la non observance de la prière n’empêchent pas la poursuite du jeûne. Aussi, poursuivez votre jeûne si vous l’avez rompu en croyant que vous n’étiez pas tenu de le faire, il faudra, au sortir du Ramadan que vous jeûniez un jour de remplacement.