Alhamdulillah.
Dalam masalah ini ada perbedaan di kalangan ulama. Pendapat yang kuat adalah bahwa shalat tahiyatul masjid dianjurkan pada semua waktu meskipun setelah fajar dan setelah shalat asar, berdasarkan keumuman sabda Nabi sallalahu alaihi wa sallam:
إذا دخل أحدكم المسجد فلا يجلس حتى يصلي ركعتين (متفق عليه)
“Jika ada di antara kalian masuk masjid, maka jangan duduk sampai menunaikan shalat dua rakaat.” (Muttafaq alaih)
Karena dia juga termasuk shalat yang mempunyai sebab seperti halnya shalat sunah thawaf dan shalat gerhana. Yang benar semuanya itu boleh dikerjakan pada waktu-waktu dilarang, karena semua itu seperti shalat qadha dari shalat wajib yang terlewatkan. Berdasarkan sabda Nabi sallallahu alaihi wa sallam pada shalat thawaf:
يا بني عبد مناف لا تمنعوا أحداً طاف بهذا البيت وصلى أي ساعة شاء من ليل أو نهار (أخرجه الإمام أحمد وأصحاب السنن بإسنادٍ صحيح)
“Wahai Bani Abdul Manaf, janganlah kalian melarang seorang pun melakukan thawaf di rumah ini (baitullah) dan menunaikan shalat kapanpun dia inginkan, baik waktu malam atau siang.” (HR. Imam Ahmad dan Ashabus-Sunan dengan sanad shahih)
Juga berdasarkan sabda Nabi shallallahu alaihi wa sallam dalam shalat gerhana matahari:
إن الشمس و القمر آيتان من آيات الله لا ينكسفان لموت أحد ولا لحياته (1/332)
“Sesungguhnya matahari dan bulan termasuk di antara tanda-tanda (kebesaran) Allah. Keduanya tidak gerhana karena kematian atau kelahiran seseorang.” (1/332).