Alhamdulillah.
Tidak ada (kewajiban apapun) untuk anda. Karena orang tua anda ketika meninggal dunia, maka telah jatuh kewajibannya, maka anda tidak perlu berpuasa untuknya. Bahkan anda tidak dianjurkan melakukan hal itu.
Fadhilatus Syekh Abdul Azizi bin Baz rahimahullah.