Хвала Аллаху.
Как нам известно, аудиозаписи и видеозаписи с известными учеными, размещенные на сайте YouTube или других подобных сайтах, в большинстве случаев, не имеют заявленных прав о распространении. Любой желающий может закачать записи и разместить их на другом сайте. В большинстве случаев – это записи со спутниковых бесплатных каналов, пятничных проповедей или открытых уроков. С этой точки зрения нет никакого греха в распространении этих аудио- и видеозаписей и размещении их на другие сайты для всеобщей пользы. Если дело обстоит именно так.
Если же запись имеет авторское право, то его распространять без согласия автора запрещено. Большинство сайтов дозволяют распространение при условии:
1. некоммерческого использования;
2. отсутствия изменений внутри записи.
Так как Вы не используете видеозаписи для коммерческих целей и не вносите изменения в содержание записи, то в повторной публикации этого видео для того, что больше людей увидело его, нет ничего плохого.
Также нет греха в том, чтобы на видео размещать название Вашего сайта, дабы люди познакомились с сайтом и полезным контентом в нем.
Если на Вашем сайте есть возможность сделать отдельный раздел для размещения всех материалов, автором которых Вы не являетесь, то это было бы лучше. Так Вы не только избежите обвинений в нарушениях прав авторства, но и отдалитесь от сомнений, зародившихся в Вас, и сможете рекламировать свой сайт.
Для дополнительной информации обратитесь к ответу на вопрос № 21899, № 26307 и № 38847.
А Аллах знает лучше.