Todos os louvores são para Allah.
Em primeiro lugar:
A compra de um item via banco pode ser feita de duas formas:
(I)
O banco apenas financia e empresta ao cliente o preço do item ou paga em seu nome, em troca de receber de volta o dinheiro acrescido de algo extra, como se o preço do item fosse mil, mas recebesse mil e duzentos em prestações. Assim é haram, porque na verdade é um empréstimo com juros, então é riba.
(II)
O banco compra o item no valor real e depois o vende ao cliente por um preço mais alto a ser pago posteriormente. Não há nada de errado com isso, e é o que se chama de transação muraabahah. Não é lícito ao banco firmar contrato de venda com o cliente até que tenha comprado o bem, pois está comprovado que é proibido vender o que não está em sua posse.
Mas (o banco) pode aceitar uma promessa do cliente de comprar o item quando tomar posse dele, porém essa promessa não é vinculativa.
Com base nisso, se o banco compra a casa e depois a vende a prestações, não há nada de errado nisso, mas se (o banco) não a compra, ao contrário, apenas dá o dinheiro ou paga a casa em seu nome, com a intenção de receber o dinheiro de volta acrescido, então isso é riba, e o aviso severo que é emitido sobre a riba não é segredo.
Em segundo lugar:
O que você mencionou sobre seus irmãos precisarem de uma casa não é considerado um caso de necessidade que torne a riba permissível, porque é possível evitar esse dano alugando um imóvel.
E Allah sabe mais.