Todos os louvores são para Allah.
Em primeiro lugar:
O dote (mahr) é parte obrigatória do contrato de casamento, conforme estipulado no versículo (interpretação do significado):
"...E vos é lícito, além disso, buscardes mulheres com vossas riquezas, para as esposardes, e não para cometerdes adultério. E, àquelas, com as quais vos deleitardes, concedei-lhes seu mahr como direito preceituado...”
[al-Nissa’ 4:24]
É sunnah estipular o dote no contrato de casamento, mas se não estiver estipulado, o casamento continua válido e a esposa deve receber um dote igual ao de outras mulheres como ela, que compartilham as mesmas características, segundo as quais as taxas de dotes podem diferenciar.
Em segundo lugar:
O dote deve ser conhecido; se há um acordo de um dote não especificado, isso não é válido, e a esposa deve receber um dote como o de suas iguais.
Ibn Qudaamah (que Allah tenha misericórdia dele) disse: Nenhum dote é válido a menos que seja especificado. Esta é a visão de ash-Shaafa'i. Fim da citação de al-Mughni, 7/168
É dito em Ma’unat Uli an-Nuha (9/192): É essencial que o dote seja conhecido. Então, ele disse: Isso se aplica a tudo cujo valor e a forma de obtê-lo for desconhecida; não é válido como dote, e não há divergência de opinião acadêmica sobre este ponto. Fim da citação.
Shaikh Ibn ‘Uthaimin (que Allah tenha misericórdia dele) disse:
Se o homem der à mulher algo desconhecido como dote, isso não é permitido, então, ela deve ter um dote semelhante ao de suas iguais. Fim da citação de al-Sharh al-Mumti', 5/302
O que se menciona na pergunta sobre o tio se recusar a estipular um dote e pedir que as despesas do casamento do seu filho sejam somadas às da filha, então repartidas igualmente, torna o dote desconhecido, pois não se sabe quais serão as despesas do casamento do filho.
Com base nisso, essa esposa deve receber um dote como o de outras mulheres semelhantes a ela, se o contrato de casamento tiver sido feito como você descreve. Se o contrato de casamento ainda não foi celebrado, então um dote deve ser especificado para ela, e não é permitido fazer o que seu tio está pedindo, porque isso fará com que o dote seja desconhecido.
E Allah sabe melhor.