第一：
丈夫可以把自己的钱财赠送给妻子，那就属于妻子的财产；如果你的父亲给了你的母亲一些钱，并且存入她的账户，那么这笔钱就是她的财产，她可以完全支配这笔钱；如果她去世后，这笔钱就是她的遗产的一部分，所有的继承人都可以继承，其中包括她的第二任丈夫的孩子。
这与父亲在世的时候没有让她拥有、而去世后留给她的遗嘱不同，那是对继承人的遗嘱，只有在所有继承人同意的情况下才可以执行，如果成年的、理智健全的继承人都同意，父亲遗嘱的钱财就是她的财产，她的所有继承人可以继承。
第二：
如果母亲用自己的钱财或者她的丈夫所给的钱财购买了房子，那么这个房子就是她的财产，她去世后就是她的遗产，她的所有继承人可以继承。
真主至知！