Alhamdulillah.
Kalau masalahnya seperti yang anda sebutkan, bercampur baurnya orang yang menyembelih sembelihan dari kalangan ahli kitab, paganisme dan kalangan umat Islam yang kurang paham agama, serta tidak dapat dibedakan sembelihan mereka, tidak tahu apakah menyebut nama Allah atau tidak. Maka diharamkan memakan sembelihan mereka dalam kondisi bercampur baur orang yang menyembelihnya. Karena asalnya adalah pengharaman hewan ternak dan hewan sejenis hewan, kecuali kalau disembelih dengan sembelihan yang sesuai syariat. Dalam masalah ini, ada keragu-raguan dalam penyembelihan, apakah sesuai agama atau tidak? Disebabkan bercampurnya orang yang menyembelih, diantara mereka ada yang dihalalkan sembelihannya, dan ada yang tidak dihalalkan seperti orang paganisme, pelaku bid’ah dari kalangan umat Islam yang tidak faham agama dan dekat dengan perbuatan bid’ah kesyirikan.
Akan tetapi, kalau dapat dibedakan ketika menyembelih, maka boleh dimakan dimakan sembelihan orang Islam atau ahli kitab yang diketahui ketika menyembelih menyebut nama Allah, atau tidak diketahui apakah dia menyebut nama Allah atau tidak. Sementara sembelihan orang paganisme tidak boleh dimakan, begitu juga sembelihan orang Islam pelaku bid’ah kesyirikan, baik dia menyebut nama Allah atau tidak.
Selayaknya orang Islam menjaga diri dan seluruh urusan agamanya, berhati-hati agar halal dalam makanan, minuman, pakaian dan seluruh urusannya. Seperti dalam pertanyaan ini, ahli sunnah hendaknya berupaya memilih orang yang dapat menyembelih sesuai syariat untuk hewan sembelihannya lalu didistribusikan dengan cara yang tidak ada keraguan di dalamnya, sehingga tidak menyulitkan penyembelih maupun konsumen.