Alhamdulillah.
Tidak disyaratkan dalam doa istikharah, melakukannya dengan cara menghapal. Kalau dia membaca doa tersebut dari sehelai kertas, maka hal itu tidak mengapa. Karena yang dituntut adalah berdoa dan dia telah melakukannya. Sementara mayoritas ulama memperbolehkan membaca A-Quran lewat mushaf dalam shalat, padahal dia lebih berat dibanding membaca doa setelah shalat. Lihat jawaban soal no. 65924. Akan tetapi jika dia dapat menghapalnya di luar kepala, itu lebih baik.
Dalam Al-Mausu'ah Al-Fiqhiyah (33/57) dinyatakan, "Kalangan mazhab Syafii dan Hambali berpendapat dibolehkannya membaca mushaf dalam shalat. Ahmad berkata, 'Tidak mengapa membaca mushaf saat berdiri mengimami shalat.' Lalu ada yang bertanya, "Apakah dalam shalat fardhu?'Beliau berkata, 'Saya tidak mendengar sedikitpun dalam masalah ini.' Az-Zuhri ditanya tentang seseorang yang membaca mushaf di bulan Ramadan, maka dia berkata, "Pilihan kami adalah dibolehkan membaca mushaf."
Syekh Ibnu Baz rahimahullah, "Tidak ada halangan bagi seseorang untuk membaca doa dari sehelai kertas jika dia tidak menghafalnya. Dia menulis di secarik kertas lalu dia membacanya pada waktu-waktu yang dianjurkan untuk membacanya, seperti di akhir malam, atau saat shalat malam, atau waktu lainnya. Akan tetapi jikalau dia dapat menghapalnya, dengan hati yang khusyu, maka hal itu lebih sempurna." (Majmu Fatawa, 30/31)
Ulama yang tergabung dalam Al-Lajnah Ad-Daimah (8/161) ditanya tentang shalat istikharah untuk sebuah keperluan atau perbuatan, apakah disyaratkan menghapalkan doa yang terdapat riwayatnya dari Nabi shallallahu alaihi wa sallam (doa istikharah), ataukah mungkin dengan membacanya dari sebuah buku setelah selesai shalat?
Mereka menjawab, "Jika anda dapat menghafal doa istikharah lalu anda membacanya sebuah buku, maka perkara dalam hal ini bersifat luas. Hendaknya ada bersungguh-sungguh menghadirkan hati dan khusyu’ kepada Allah serta jujur dalam berdoa."
Wallahua'lam.