Alhamdulillah.
Jumhur ulama berpendapat bahwa salam kedua merupakan sunah shalat, sedangkan kalangan mazhab Hambali berpendapat bahwa itu adalah wajib dalam shalat wajib.
Disebutkan dalam Al-Mausu'ah Al-Fiqhiyyah, 11/314.
Salam pertama untuk keluar dari shalat saat duduk merupakan fardhu menurut Mazhab Maliki, Syafii dan Hambali. Ulama mazhab Hambali berpendapat bahwa hal tersebut juga wajib pada salam kedua, kecuali dalam shalat jenazah dan shalat sunah. Karena bagian terakhir dari duduk yang di dalamnya terdapat salam, adalah wajib."
Lebih dari seorang ulama menyatakan telah terjadi ijmak tentang tidak wajibnya salam kedua.
Al-Qurthubi rahimahullah berkata,
"Tidak ada perbedaan pendapat di antara para ulama baik yang menyatakan wajibnya salam pertama ataupun yang tidak, bahwa salam kedua adalah tidak wajib. Kecuali riwayat dari Hasan bin Hay, dia berpendapat bahwa kedua salam hukumnya sama-sama wajib. Abu Ja'far Ath-Thahawi berkata, 'Tidak kami dapatkan seorang pun dari ulama yang berpendapat dua salam, bahwa salam yang kedua adalah merupakan wajib." (Tafsir Qurthubi, 1/362)
An-Nawawi rahimahullah berkata, "Para ulama yang diakui telah sepakat bahwa yang wajib hanyalah salam pertama. Jika seorang telah salam, maka disunahkan baginya untuk salam kedua. Jika dia melakukan dua kali salam, maka salam pertama menoleh ke kanan sedangkan yang kedua menoleh ke kiri. Hendaknya pada setiap salam, dia menoleh sehingga pipinya terlihat oleh orang yang berada di sampingnya. Ini yang benar." (Syarah Shahih Muslim, 5/83)
Ibnu Rajab rahimahullah berkata, "Mereka yang berpendapat dua salam, mayoritas berpendapat bahwa seandainya dia melakukan satu kali salam saja, maka hal itu sudah dianggap sah dan sah pula shalatnya. Ibnu Munzir mengatakan bahwa yang diketahui para ulama bahwa hal tersebut merupakan ijmak." (Fathul Bari, Ibnu Rajab, 5/213)
Syekh Ibnu Utsaimin rahimahullah berkata,
"Seandainya dia hanya melakukan sekali salam saja, apakah sah? Jawab, hal ini merupakan perkara yang diperselisihkan para ulama, di antara mereka ada yang berkata, sah, ada pula yang mengatakan tidak sah. Sebagian lagi mengatakan bahwa hal itu dianggap sah pada shalat sunah, namun tidak sah pada shalat fardhu. Inilah ketiga pendapat itu. Tapi yang paling hati-hati adalah melakukan salam dua kali. Karena jika dia melakukan salam dua kali tidak ada seorang pun dari ulama yang menyatakan shalatnya tidak sah. Tapi kalau dia salam sekali, ada sebagian ulama yang mengatakan bahwa shalatnya batal. Sudah diketahui bahwa Nabi shallallahu alaihi wa sallam memerintahkan bersikap hati-hati terhadap perkara yang belum jelas dalilnya." (Asy-Syarh Al-Mumti, 3/211-212)
Dengan demikian, siapa yang melakukan salam sekali, kemudian wudhunya batal, maka shalatnya sah, tidak perlu mengulanginya berdasarkan pendapat kuat menurut jumhur ulama, sebagaiman dijelaskan sebelumnya.
Adapun jika dia batal wudhunya sebelum sempurna salam ke kanan dengan mengucapkan 'assalamualaikum' maka shalatnya batal dan dia harus mengulangi shalatnya. Karena wudhunya batal di tengah menunaikan wajib shalat, maka shalatnya tidak sah.
An-Nawawi rahimahullah berkata, "Salam merupakan rukun shalat, tidak shalat tanpa melakukannya dan tidak dapat digantikan. Minimal dengan mengucapkan 'Assalamu alaikum'. Seandainya dia kurangi satu hurufnya, maka salamnya tidak sah." (Al-Majmu, 3/475)
Sebagai tambahan, silakan dibaca jawaban soal no. 154587 dan 105297
Wallahua'lam.