Alhamdulillah.
Jika ada seekor kucing atau sejenisnya diketahui menyebabkan kerusakan dan ganas, lalu seseorang membunuhnya karena ia suka merusak agar tidak menyebabkan kerusakan lagi, maka hal itu diperbolehkan dan tidak ada tanggungjawab atasnya, seperti membunuh predator untuk menghindarkan kerusakan.
Wallahu A’lam.