Todos os louvores são para Allah.
Sim, isso é permitido, porque a proibição de cortar cabelo e unhas aplica-se apenas a quem está oferecendo o sacrifício, ou seja, o dono do animal. Aquele que é escolhido para fazê-lo em seu favor não é obrigado a aderir a isto.
O shaikh Ibn Baaz disse:
Quem é escolhido para abater o animal para outras pessoas não é quem está oferecendo o sacrifício, ao contrário, quem oferece o sacrifício é o dono dos animais, os quais escolheram quem fará o abate para eles.
Fataawa Islamiyah, 2/316