Хвала Аллаху.
Если муж не совершает молитву, то Вашей сестре не дозволено оставаться с ним. Так как человек, оставивший молитву, согласно достоверному мнению учёных становится неверующим. Обратитесь к ответу на вопрос № 5208 и № 6257.
Если он не совершал молитву и во время женитьбы, то женитьба считается не действительной. Но их совместная дочь берёт его имя, так как она родилась в результате брака, который они считали действительным.
Если же он оставил молитву после женитьбы и пребывал в подобном положении, пока у его жены не закончилась ‘идда, то их брак (никах) аннулируется. Если же он покается и вновь станет молиться, то жена, если пожелает, после нового обряда бракосочетания может вернуться к нему.
Некоторые учёные считали, что в случае, если муж покается и станет молиться, жена может вернуться к нему, даже если закончился срок её ‘идды, если только она не вышла замуж за другого человека.
После этого становится ясно, что по Шариату, она не нуждается в его разводе. Но так как по официальным документам она остаётся его женой, и в результате этого они могут наследовать друг другу, а она не может выйти замуж за другого, ей следует добиться от него (официального) развода, даже если потребуется дать ему денежное вознаграждение за развод.
Что касается дочери, то опека над ней предоставляется её матери.
Мужа следует увещевать, призывать к покаянию Всевышнему Аллаху и к совершению молитвы. Также ему следует сообщить, что жена не дозволена для него, пока он не станет молиться. Если он покается, то хвала Аллаху, если же нет, то пусть Ваша сестра разводится с ним. У неё также есть право обратиться в суд и требовать развода по причине отсутствия обеспечения мужем семьи и вреда с его стороны.
Просим Всевышнего Аллаха создать выход из её ситуации.
А Аллах знает лучше.