Alhamdulillah.
Ya, dibolehkan bagi seseorang untuk telanjang ketika mandi. Berdasarkan riwayat yang kuat dari Nabi shallallahu alaihi wa sallam sebagaimana diriwayatkan oleh Maimunah radhiallahu anha bahwa dirinya dan Nabi shallallahu alaihi wa sallam dari sebuah wadah begitupula terdapat riwayat lebih dari satu sebagaimana diriwayatkan oleh Bukhari dan Muslim bahwa beliau mandi bersama Aisyah radhiallahu anha.
Tidak ada satupun hadits yang shahih menunjukkan diwajibkannya menutup diri saat mandi. Walaupun sebagian kalangan salaf labih mengutamakan menutup diri saat mandi, akan tetapi syariat tidak mewajibkannya. Cukup dilakukan dalam keadaan tidak dilihat orang lain.
Sebagian ulama berdalil dengan dua hadits shahih tentang mandinya Nabi Musa alaihissalam dalam keadaan telanjang (HR. Bukhari, no. 274 dan Muslim, 339) Karenanya Imam Nawawi mencantumkannya dengan judul 'Bab bolehnya mandi dalam keadaan telanjang di tempat sepi' sebagaimana dalam shahih Muslim.
Demikian pula terdapat riwayat bahwa Nabi Ayyub alaihissalam mandi dalam keadaan telanjang, sebagaimana terdapat dalam Shahih Bukhari, no. 275.
Imam Nawawi berkata, "Telah kami jelaskan dalam bab sebelumnya bahwa dibolehkan membuka aurat saat dibutuhkan dalam keadaan sepi, misalnya saat mandi, buang air, menggauli isteri dan semacamnya. Itu semua dibolehkan membuka aurat selama di tempat sepi dan jauh dari pandangan orang lain. Adapun jika ada di hadapan orang lain, diharamkan baginya membuka aurat."
Para ulama berkata, "Menutup diri dengan kain saat mandi atau saat sepi, lebih utama dari telanjang. Membuka aurat dibolehkan saat mandi dan semacamnya sesuai kebutuhan. Berlebihan dari kebutuhan yang diperlukan adalah haram menurut pendapat yang shahih."
(Syarah Muslim, 4/32)
Wallahua'lam.