一切赞颂，全归真主。
正如先知（愿主福安之）所阐明的那样，所有的穆斯林男女老少都必须要交纳开斋捐；只有赶上交纳开斋捐时间的活人才应该交纳开斋捐；必须缴纳开斋捐的时间就是斋月最后一天太阳落山的时候，因为先知（愿主福安之）把它称之为开斋捐，规定开斋捐的目的在于清除斋戒者的妄言和秽语，开斋的时间就是从节日之夜的太阳落山的时候开始，斋戒也随着太阳落山而结束了。
谁如果在赶上交纳开斋捐的时间之前去世了，他就不必要交纳开斋捐；谁如果赶上了交纳开斋捐的时间，然后在交纳开斋节之前去世了，必须要用他的钱财替他交纳开斋捐，因为他必须要交纳开斋捐，而且开斋捐已经变成了他的债务。
敬请参阅《总汇》( 6 / 84 )、《穆额尼》( 2 / 358 )和《伊斯兰法学百科全书》( 23 / 341 )。
谢赫伊本•欧赛麦尼（愿主怜悯之）说：“如果一个人在节日之夜的傍晚太阳落山之前去世了，他就不必交纳开斋捐，因为他在必须要交纳开斋捐的时间之前已经去世了。”
《宗教功修》第211页
总而言之，如果该亡人是在赶上了交纳开斋捐的时间，就是在开斋之夜太阳落山之后去世的，他必须要交纳开斋捐；如果在赶上交纳开斋捐的时间之前去世了，他就不必要交纳开斋捐，上述问题中的情形就是这样的；如果你替你的奶奶施舍了一些食物、或者钱财等东西，那么这些都是她的施舍，而不是开斋捐。在先知（愿主福安之）的许多圣训中阐明：替亡人施舍会裨益于亡人，亡人会获得施舍的报酬。
敬请参阅（42384）号问题的回答。
真主至知！