الحمدلله.
گوش سپردن به قرآن و اِنصات به هنگام تلاوت از نظر شرعی مستحب است و دربارهٔ وجوب آن دو قول است که صحیح‌ترین قول عدم وجوب است به جز در نماز که این قول جمهور علماست.
اما با این حال شایستهٔ مسلمان است که هنگام تلاوت قرآن به آن گوش فرا دهد و مشغول کار دیگری نشود زیرا این از بزرگداشت قرآن و احترام به آن است که پیش‌تر در پاسخ به سؤال شمارهٔ (88728) به آن پرداختیم.
در مورد پخش قرآن کریم وقتی در خانه مشغول کارید یا بیرون هستید و در حال خواب یا بیداری، این کار اشکالی ندارید به شرط آن‌که هنگام پخش قرآن سر و صدا نباشد و کسی با صدای بلند سخن نگوید یا محل پخش قرآن نامناسب نباشد که در این حالت بهتر است قرآن پخش نشود زیرا این از بزرگداشت قرآن است که امری پسندیده است و به آن امر شده‌ایم.
از شیخ عبدالعزیز بن باز ـ رحمه الله ـ پرسیده شد: حکم روشن بودن رادیو یا ضبط صوت در خانه و پخش قرآن هنگام خروج از خانه برای دیدار اقوام و نزدیکان چیست؟
ایشان پاسخ دادند: اشکالی ندارد. اگر دور و بر آن سر و صدا نباشد یا کسی نباشد که بدون نیاز حرف بزند، اما باز بودن رادیو و پخش قرآن در حالی که دیگران با صدای بلند حرف می‌زنند خیر، ترک این کار بهتر است، باید خاموش شود؛ زیرا این نوعی بی‌احترامی به قرآن است، اما روشن بودن قرآن وقتی که کسی نیست یا کسی است که ساکت است و گوش می‌دهد یا خواب است، اشکالی ندارد.
نگا:
https://binbaz.org.sa/fatwas/16145/
والله اعلم