الحمدلله.
بله، این کار جایز است و پیشتر در پاسخ به سوال (36567) بیان شد که برای شخص قربانی کننده حرام است چیزی از مو یا ناخن یا پوستش را بردارد و این حکم خاص به صاحب قربانی است.
شیخ ابن باز ـ رحمه الله ـ می‌گوید:
اما خانواده‌ی قربانی کننده چیزی بر عهده‌شان نیست و در قول صحیح علما از برداشتن مو یا ناخن نهی نشده‌اند، و این حکم مخصوص شخصی است که قربانی را از مال خود خریده است. فتاوی إسلامية (۲/ ۳۱۶).
در فتاوای کمیسیون دائم آمده است:
در حق کسی که قصد قربانی دارد مشروع این است که با پیدا شدن هلال ذی الحجه چیزی از مو و ناخن و پوستش بر ندارد تا آنکه قربانی را انجام دهد؛ زیرا جماعت محدثین به جز بخاری از ام سلمة ـ رضی الله عنها ـ روایت کرده‌اند که پیامبر ـ صلی الله علیه وسلم ـ فرمود: هرگاه هلال ذی الحجه را دیدید و کسی از شما قصد قربانی نمود از مو و ناخنش چیزی برندارد. لفظ ابوداوود (۲۷۹۱) و مسلم (۱۹۷۷) این است: کسی که قربانی دارد هرگاه هلال ذی الحجه آشکار شد، چیزی از مو و ناخن‌ّهایش برندارد تا آنکه قربانی را انجام دهد. فرقی نمی‌کند خودش قربانی را انجام می‌دهد یا کسی را برای ذبح وکیل کرده است. اما کسی که برایش ذبح می‌کنند (یعنی خانواده‌ی شخص) این در حق وی مشروع نیست زیرا در این باره چیزی وارد نشده است.
شیخ ابن عثیمین ـ رحمه الله ـ در الشرح الممتع (۷/ ۵۳۰) می‌گوید:
کسی که برایش قربانی می‌کنند اشکالی ندارد از [مو و ناخنش] بردارد به این دلایل:
۱- ظاهر حدیث چنین است، مبنی بر آنکه تحریم مخصوص کسی است که خود ذبح می‌کند و بر این اساس تحریم نیز مخصوص سرپرست خانواده است، اما این برای اهل خانه حرام نیست زیرا پیامبر ـ صلی الله علیه وسلم ـ حکم را معلق به کسی دانسته که قربانی می‌کند، در نتیجه این حکم برای [اهل خانه] که برایش قربانی می‌شود ثابت نمی‌شود.
۲ـ پیامبر ـ صلی الله علیه وسلم ـ برای خانواده‌اش ذبح می‌کرد و از وی نقل نشده که به آنان گفته باشد: چیزی از مو و ناخن و پوست خود برندارید، و اگر این چیز حرام بود حتما آنان را نهی می‌کرد، و این قول راجح است.